Bol príslušníkom rozvetveného rodu Bullovcov pochádzajúcich z hornej Oravy. Absolvoval gymnázium v Martine a v dôsledku predčasnej smrti otca musel prerušiť štúdium stavebného inžinierstva na Českom vysokom učení technickom v Prahe a postarať o existenciu rodiny. Vrátil sa domov a nastúpil na miesto úradníka Dôchodkového kontrolného úradu. Od roku 1941 bol členom hereckého súboru Slovenského spevokolu, stal sa oporou v predstavenaich režiséra F. Kudláča, uplatnil sa v komickom žánri, prejavil zmysel pre karikatúru a vynikajúco stvárnil najmä postavu Podkolesina v Gogoľovej Ženbe (1943, 1944). Externe si zahral aj v prvých inscenáciách Slovenského komorného divadla a uvažoval o tom, že prejde do jeho služieb. Pôsobil aj v reláciách matičného rozhlasového vysielania. Rasistické zákony v období druhej svetovej vojny doliehali na rodinu Bullovcov, pretože matka bola židovského pôvodu. Eduard sa aktívne podieľal na prípravách SNP, pracoval v martinskom revolučnom ONV, neskôr v Slobodnom slovenskom vysielači v Banskej Bystrici a napokon sa pridal k povstaleckej armáde. Po zatlačení povstania do hôr sa vrátil do Martina, kde celú rodinu zatkli, odvliekli najprv do tábora v Seredi, potom do koncentračných táborov, matku do Ravensbrücku a jeho s bratmi do Oranienburgu. Zahynul pri bombardovaní transportu väzňov.
